講義内容

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論理数学A (1年前期・必修)

情報科学の理論的基礎の一つである論理数学について学ぶ.
命題論理と一階述語論理の初歩を学習し, 人工知能でよく用いられている 論理プログラムの理論的基礎を学ぶ.

講義内容

  1. はじめに・命題論理の論理式・真理値表
  2. 恒真・充足可能・充足不能
  3. 論理的帰結・論理結合子
  4. 選言標準形・連言標準形
  5. 一階述語論理の論理式
  6. モデル・論理的帰結・完全性定理
  7. 冠頭連言標準形・スコーレム標準形
  8. 一階述語論理の復習
  9. エルブランモデル・エルブランの定理・記法
  10. 代入・単一化
  11. 導出
  12. 線形導出と線形入力導出
  1. 2009年度の期末テスト問題, および, 回答
  2. 2008年度の期末テスト問題, および, 回答
  3. 2007年度の期末テスト問題, および, 回答
  4. 2006年度の期末テスト問題, および, 回答
  5. 2005年度の期末テスト問題, および, 回答
  6. 2004年度の期末テスト問題, および, 回答
  7. 2003年度の期末テスト問題, および, 回答
  8. 2002年度の期末テスト問題の回答

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計算理論 (2年後期・選択必修)

「計算」できるとはどのようなことかを数学的に議論する.
具体的には Turing 機械と計算可能性, 帰納的関数, および決定問題について学ぶ.

教科書: オートマトン 言語理論 計算論II(ホップクロフト, モトワニ, ウルマン著) 8.1,8.2,9章

講義内容

  1. はじめに(講義内容の説明)
  2. Turing 機械
  3. 帰納的可算言語と帰納的可算でない言語
  4. 帰納的可算な決定不能問題
  5. Turing 機械の決定不能問題
  6. Post の対応問題
  7. 他の決定不能問題
  8. 原始帰納的関数
  9. Ackermann関数
  10. 帰納的関数と計算可能関数

  1. 2008年度の期末テスト問題, および, 回答
  2. 2007年度の期末テスト問題, および, 回答
  3. 2006年度後期の期末テスト問題, および, 回答
  4. 2006年度前期の期末テスト問題, および, 回答
  5. 2005年度の期末テスト問題, および, 回答
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論理と証明 (3年前期・選択必修)
論理と証明特論 (大学院情報科学専攻・前期)

論理数学Aを踏まえ, 論理について理解を深めると共に, 論理プログラムの理論的な基礎について学ぶ.

講義内容

  1. 一階述語論理の復習
  2. 代入・単一化
  3. 導出原理
  4. 線形導出
  5. SLD導出
  6. 確定プログラムの最小エルブランモデル
  7. 確定プログラムの不動点意味論
  8. SLD導出の健全性と完全性
  9. 論理プログラムの否定の意味論

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人工知能特論 (大学院情報科学専攻・後期)

人工知能の中でも, 特にデータマイニングについての 初歩的な技法について学ぶ.

講義内容

  1. データマイニングとは
  2. 相関規則マイニング：頻出アイテム集合
  3. 相関規則マイニング：APRIORIとAPRIORI-TID
  4. 相関規則マイニング：FP木
  5. 極大頻出アイテム集合とMAFIA
  6. 頻出閉アイテム集合とCHARM
  7. 階層的クラスタリング
  8. 決定木
  9. その他のデータマイニング手法

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